लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

20 - 21 i

$20 - 21 i$

चरण 1

सूत्र

r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके

(a, b)

$(a, b)$ से मूल बिंदु तक की दूरी की गणना करें.

r = \sqrt{20^{2} + {(- 21)}^{2}}

$r = \sqrt{20^{2} + {(- 21)}^{2}}$

चरण 2

\sqrt{20^{2} + {(- 21)}^{2}}

$\sqrt{20^{2} + {(- 21)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

20

$20$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

r = \sqrt{400 + {(- 21)}^{2}}

$r = \sqrt{400 + {(- 21)}^{2}}$

चरण 2.2

- 21

$- 21$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

r = \sqrt{400 + 441}

$r = \sqrt{400 + 441}$

चरण 2.3

400

$400$ और

441

$441$ जोड़ें.

r = \sqrt{841}

$r = \sqrt{841}$

चरण 2.4

841

$841$ को

29^{2}

$29^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

r = \sqrt{29^{2}}

$r = \sqrt{29^{2}}$

चरण 2.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

r = 29

$r = 29$

r = 29

$r = 29$

चरण 3

संदर्भ कोण की गणना करें

θˆ = arctan (∣ ∣ ∣ \frac{b}{a} ∣ ∣ ∣)

$θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)$ .

θˆ = arctan (∣ ∣ ∣ \frac{- 21}{20} ∣ ∣ ∣)

$θ̂ = \arctan (| \frac{- 21}{20} |)$

चरण 4

arctan (∣ ∣ ∣ \frac{- 21}{20} ∣ ∣ ∣)

$\arctan (| \frac{- 21}{20} |)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

θˆ = arctan (∣ ∣ ∣ - \frac{21}{20} ∣ ∣ ∣)

$θ̂ = \arctan (| - \frac{21}{20} |)$

चरण 4.2

- \frac{21}{20}

$- \frac{21}{20}$ लगभग

- 1.05

$- 1.05$ है जो ऋणात्मक है इसलिए नकारात्मक

- \frac{21}{20}

$- \frac{21}{20}$ और निरपेक्ष मान हटा दें

θˆ = arctan (\frac{21}{20})

$θ̂ = \arctan (\frac{21}{20})$

चरण 4.3

arctan (\frac{21}{20})

$\arctan (\frac{21}{20})$ का मान ज्ञात करें.

θˆ = 0.80978357

$θ̂ = 0.80978357$

θˆ = 0.80978357

$θ̂ = 0.80978357$

चरण 5

बिंदु चौथे चतुर्थांश में स्थित है क्योंकि

x

$x$ धनात्मक है और

y

$y$ ऋणात्मक है. चतुर्भुजों को ऊपरी-दाएं से शुरू करते हुए, वामावर्त क्रम में लेबल किया जाता है.

चतुर्थांश

4

$4$

चरण 6

(a, b)

$(a, b)$ चौथे चतुर्थांश में है.

θ = - θˆ

$θ = - θ̂$

θ = - 0.80978357

$θ = - 0.80978357$

चरण 7

सम्मिश्र संख्या के मूल ज्ञात करने के लिए सूत्र का प्रयोग करें.

{(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})

${(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})$ ,

k = 0, 1, \dots, n - 1

$k = 0, 1, \dots, n - 1$

चरण 8

सूत्र में

r

$r$ ,

n

$n$ और

θ

$θ$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

{(29)}^{\frac{1}{2}}

${(29)}^{\frac{1}{2}}$ और

\frac{(- 0.80978357) + 2 π k}{2}

$\frac{(- 0.80978357) + 2 π k}{2}$ को मिलाएं.

c i s \frac{{(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k)}{2}

$c i s \frac{{(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k)}{2}$

चरण 8.2

c

$c$ और

\frac{{(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k)}{2}

$\frac{{(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k)}{2}$ को मिलाएं.

i s \frac{c ({(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k))}{2}

$i s \frac{c ({(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k))}{2}$

चरण 8.3

i

$i$ और

\frac{c ({(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k))}{2}

$\frac{c ({(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k))}{2}$ को मिलाएं.

s \frac{i (c ({(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k)))}{2}

$s \frac{i (c ({(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k)))}{2}$

चरण 8.4

s

$s$ और

\frac{i (c ({(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k)))}{2}

$\frac{i (c ({(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k)))}{2}$ को मिलाएं.

\frac{s (i (c ({(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k))))}{2}

$\frac{s (i (c ({(29)}^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k))))}{2}$

चरण 8.5

कोष्ठक हटा दें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

कोष्ठक हटा दें.

\frac{s (i (c (29^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k))))}{2}

$\frac{s (i (c (29^{\frac{1}{2}} ((- 0.80978357) + 2 π k))))}{2}$

चरण 8.5.2

कोष्ठक हटा दें.

\frac{s (i (c (29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k))))}{2}

$\frac{s (i (c (29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k))))}{2}$

चरण 8.5.3

कोष्ठक हटा दें.

\frac{s (i (c \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k)))}{2}

$\frac{s (i (c \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k)))}{2}$

चरण 8.5.4

कोष्ठक हटा दें.

\frac{s (i (c \cdot 29^{\frac{1}{2}}) (- 0.80978357 + 2 π k))}{2}

$\frac{s (i (c \cdot 29^{\frac{1}{2}}) (- 0.80978357 + 2 π k))}{2}$

चरण 8.5.5

कोष्ठक हटा दें.

\frac{s (i c \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k))}{2}

$\frac{s (i c \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k))}{2}$

चरण 8.5.6

कोष्ठक हटा दें.

\frac{s (i c \cdot 29^{\frac{1}{2}}) (- 0.80978357 + 2 π k)}{2}

$\frac{s (i c \cdot 29^{\frac{1}{2}}) (- 0.80978357 + 2 π k)}{2}$

चरण 8.5.7

कोष्ठक हटा दें.

\frac{s (i c) \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k)}{2}

$\frac{s (i c) \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k)}{2}$

चरण 8.5.8

कोष्ठक हटा दें.

\frac{s i c \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k)}{2}

$\frac{s i c \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k)}{2}$

\frac{s i c \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k)}{2}

$\frac{s i c \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k)}{2}$

\frac{s i c \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k)}{2}

$\frac{s i c \cdot 29^{\frac{1}{2}} (- 0.80978357 + 2 π k)}{2}$

चरण 9

सूत्र में

k = 0

$k = 0$ प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

कोष्ठक हटा दें.

k = 0 : 29^{\frac{1}{2}} c i s (\frac{(- 0.80978357) + 2 π (0)}{2})

$k = 0 : 29^{\frac{1}{2}} c i s (\frac{(- 0.80978357) + 2 π (0)}{2})$

चरण 9.2

2 π (0)

$2 π (0)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

0

$0$ को

2

$2$ से गुणा करें.

k = 0 : 29^{\frac{1}{2}} c i s (\frac{- 0.80978357 + 0 π}{2})

$k = 0 : 29^{\frac{1}{2}} c i s (\frac{- 0.80978357 + 0 π}{2})$

चरण 9.2.2

0

$0$ को

π

$π$ से गुणा करें.

k = 0 : 29^{\frac{1}{2}} c i s (\frac{- 0.80978357 + 0}{2})

$k = 0 : 29^{\frac{1}{2}} c i s (\frac{- 0.80978357 + 0}{2})$

चरण 9.3

$- 0.80978357$ और

$0$ जोड़ें.

$k = 0 : 29^{\frac{1}{2}} c i s (\frac{- 0.80978357}{2})$

चरण 9.4

$- 0.80978357$ को

$2$ से विभाजित करें.

$k = 0 : 29^{\frac{1}{2}} c i s \cdot - 0.40489178$

चरण 9.5

$29^{\frac{1}{2}} c i s$ को

$- 0.40489178$ से गुणा करें.

$k = 0 : 29^{\frac{1}{2}} c i s \cdot (- 0.40489178)$

चरण 10

सूत्र में

$k = 1$ प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

कोष्ठक हटा दें.

$k = 1 : 29^{\frac{1}{2}} c i s (\frac{(- 0.80978357) + 2 π (1)}{2})$

चरण 10.2

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$k = 1 : 29^{\frac{1}{2}} c i s (\frac{- 0.80978357 + 2 π}{2})$

चरण 10.3

$- 0.80978357$ और

$2 π$ जोड़ें.

$k = 1 : 29^{\frac{1}{2}} c i s (\frac{5.47340173}{2})$

चरण 10.4

$5.47340173$ को

$2$ से विभाजित करें.

$k = 1 : 29^{\frac{1}{2}} c i s \cdot 2.73670086$

चरण 10.5

$29^{\frac{1}{2}} c i s$ को

$2.73670086$ से गुणा करें.

$k = 1 : 29^{\frac{1}{2}} c i s \cdot (2.73670086)$

चरण 11

हलों को सूचीबद्ध करें.

$k = 0 : 29^{\frac{1}{2}} c i s \cdot (- 0.40489178)$

$k = 1 : 29^{\frac{1}{2}} c i s \cdot (2.73670086)$